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Titelaufnahme

Titel
Designing of experiments for ANOVA models / Marie Šimečková
VerfasserŠimečková, Marie
Begutachter / BegutachterinRasch, Dieter
Erschienen2008
Umfang35 Bl. : graph. Darst.
HochschulschriftWien, Univ. für Bodenkultur, Diss., 2008
Anmerkung
Zsfassung in dt. Sprache
SpracheEnglisch
Bibl. ReferenzOeBB
DokumenttypDissertation
Schlagwörter (DE)Versuchsplanung / einfache Varianzanalyse / zweifache Varianzanalyse / Kruskal - Wallis - Test / Tests auf fehlende Wechselwirkungen / Tukey Test
Schlagwörter (EN)design of experiment / one-way ANOVA / two-way ANOVA / Kruskal - Wallis test / test of additivity / Tukey test
Schlagwörter (GND)Versuchsplanung / Varianzanalyse
URNurn:nbn:at:at-ubbw:1-19842 Persistent Identifier (URN)
Zugriffsbeschränkung
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Designing of experiments for ANOVA models [0.55 mb]
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Nachweis
Klassifikation
Zusammenfassung (Deutsch)

Versuchsplanung ist ein wichtiger Bestandteil angewandter empirischer Forschung. In dieser Arbeit wird der erforderliche Versuchsumfang für einige Spezialfäalle der Varianzanalyse (VA) hergeleitet. Im ersten Teil wird die einfache Klassifikation mit einem festen Faktor und kategorialer Zielvariablen behandelt. Der Kruskal - Wallis - Test wird zur Prüfung der Gleichheit der Haupteffekte herangezogen und seine Eigenschaften werden mit denen des F-Tests verglichen. Die Verteilung der kategorialen Zielvariablen wird durch den relativen Effekt charakterisiert. Es wurde eine Formel zur Bestimmung des Stichprobenumfangs füur den Kruskal - Wallis - Test mit Hilfe von Simulationen abgeleitet. Diese Formel wurde dann mit zwei Formeln von Noether für den Wilcoxon - Test, also für den Spezialfall eines Faktors mit zwei Stufen, verglichen. Im zweiten Teil wird die zweifache Klassifikation mit einfacher Klassenbesetzung und einem gemischten Modell betrachtet. Es wurden fünf Tests auf fehlende Wechselwirkungen untersucht, die für das Modell mit zwei festen Faktoren entwickelt wurden. Diese sind: der Tukey - Test, der Mandel - Test, der Johnson - Graybill - Test, der Tussel - Test und ein bester lokaler invarianter Test (LBI). Auch im Falle eines gemischten Modells halten - wie unsere Simulationsstudien zeigen - alle diese Test das Risiko erster Art ein. Bezüglich der Güte stellten wir fest, dass die Güte von Johnson - Graybill - Test, LBI - Test und Tussel Test zufriedenstellend ist, dagegen haben Tukey - Test und Mandel - Test eine unbefriedigend geringe Güte. Eine Modifikation des Tukey - Tests wurde vorgenommen aber es ergab sich keine ausreichende Verbesserung der Güte. Schliesslich wurde eine Formel zur Bestimmung des Versuchsumfanges für den Johnson - Graybill - Test entwickelt.

Zusammenfassung (Englisch)

Statistical design is a very important part of applied empirical studies. In this work evaluating of the required size of experiment in two specific cases of ANOVA models is proposed. In the first part, the one-way layout with one fixed factor and ordinal categorical response variable is considered. The Kruskal -- Wallis test is used to test the equality of main effects and its properties are compared with those of the $F$-test. The distribution of response variables is characterized by the relative effect. A formula for evaluating the sample size for the Kruskal -- Wallis was derived by simulation. Then the formula was compared with the two Noether's formula for the Wilcoxon test in the case of two factor levels. In the second part, the two-way ANOVA mixed model with one observation for each row -- column combination is considered and tests of interaction in this model are studied. Five tests of additivity are covered, all developed for models with two fixed factors: Tukey test, Mandel test, Johnson -- Graybill test, Tussel test and locally best invariant (LBI) test. We confirmed by simulation that these tests hold the type-I-risk even for the mixed model case. Then their power was studied. The power of Johnson -- Graybill, LBI and Tussel test is sufficient, but the power of Tukey and Mandel test is low for the general type of interaction. A modification of Tukey test is proposed to solve this problem. Finally, a formula for determination of the size of an experiment for the Johnson -- Graybill test is derived.